問題は以下の3つです。 (1) 米 $x$ kgを購入する際に、会員でない場合の支払い金額$A$と、会員になった場合の支払い金額$B$を、$x$を使って表す。 (2) $A$と$B$の式をグラフで表す（ただし、横軸は1目盛りが10kg、縦軸は1目盛りが2000円とする）。 (3) 米を何kg以上購入する場合に、会員になった方が得か求める。

1. 問題の内容

問題は以下の3つです。

(1) 米 $x$ kgを購入する際に、会員でない場合の支払い金額$A$と、会員になった場合の支払い金額$B$を、$x$を使って表す。

(2) $A$と$B$の式をグラフで表す（ただし、横軸は1目盛りが10kg、縦軸は1目盛りが2000円とする）。

(3) 米を何kg以上購入する場合に、会員になった方が得か求める。

2. 解き方の手順

(1) 会員でない場合、米1kgあたり800円なので、$x$ kg購入した場合の金額$A$は、

$A = 800x$

会員になった場合、会費14000円を支払い、米1kgあたり600円で購入できる。したがって、$x$ kg購入した場合の金額$B$は、

$B = 600x + 14000$

(2)

$A = 800x$は原点を通る直線です。

$B = 600x + 14000$は、$y$切片が14000の直線です。

グラフの横軸は1目盛りが10kg、縦軸は1目盛りが2000円なので、グラフを描く際には軸のスケールに注意します。

(3) 会員になった方が得になるのは、$B < A$のときです。したがって、以下の不等式を解きます。

$600x + 14000 < 800x$

両辺から$600x$を引くと、

$14000 < 200x$

両辺を200で割ると、

$70 < x$

したがって、$x > 70$

3. 最終的な答え

(1) $A = 800x$, $B = 600x + 14000$

(2) グラフについては省略。

(3) 70kgより多く購入する場合、会員になった方が得です。