与えられた利得表に対して、期待値基準と満足度基準（S=7）の下で、最適な行動をそれぞれ決定する。

1. 問題の内容

与えられた利得表に対して、期待値基準と満足度基準（S=7）の下で、最適な行動をそれぞれ決定する。

2. 解き方の手順

まず、期待値基準に基づいて最適な行動を決定する。各行動の期待値を計算し、最も高い期待値を持つ行動を選択する。次に、満足度基準（S=7）に基づいて最適な行動を決定する。各行動について、利得が7以上となる確率を計算し、最も高い確率を持つ行動を選択する。

期待値基準：

行動1の期待値: $5 \times 0.1 + 7 \times 0.5 + 4 \times 0.2 + 5 \times 0.2 = 0.5 + 3.5 + 0.8 + 1.0 = 5.8$

行動2の期待値: $7 \times 0.1 + 6 \times 0.5 + 9 \times 0.2 + 3 \times 0.2 = 0.7 + 3.0 + 1.8 + 0.6 = 6.1$

行動3の期待値: $9 \times 0.1 + 6 \times 0.5 + 11 \times 0.2 + 6 \times 0.2 = 0.9 + 3.0 + 2.2 + 1.2 = 7.3$

期待値が最も高いのは行動3である。

満足度基準（S=7）：

行動1: 利得が7以上なのは状態Bのみ。確率は0.5。

行動2: 利得が7以上なのは状態Aと状態C。確率は$0.1 + 0.2 = 0.3$

行動3: 利得が7以上なのは状態Aと状態C。確率は$0.1 + 0.2 = 0.3$

利得が7以上となる確率が最も高いのは行動1である（確率0.5）。

3. 最終的な答え

期待値基準：行動3

満足度基準：行動1