与えられた式 $x^3 + 125$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^3 + 125$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$a^3 + b^3$ の形をしていることに注目します。

$a^3 + b^3$ の因数分解の公式は、

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ です。

今回の問題では、$a = x$ であり、$125 = 5^3$ なので、$b = 5$ となります。

したがって、$x^3 + 125 = x^3 + 5^3$ と書き換えることができます。

これらを公式に当てはめると、

$x^3 + 5^3 = (x + 5)(x^2 - x \cdot 5 + 5^2)$

$= (x + 5)(x^2 - 5x + 25)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x + 5)(x^2 - 5x + 25)$