2次方程式 $4x^2 + 4x + 1 = 0$ を2つの方法(方法Aと方法B)で解き、どちらの解き方が速く正確に解けるかを比較し、その理由を説明する問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $4x^2 + 4x + 1 = 0$ を2つの方法(方法Aと方法B)で解き、どちらの解き方が速く正確に解けるかを比較し、その理由を説明する問題です。

2. 解き方の手順

方法Aと方法Bの手順を確認し、誤りを指摘します。

方法A:

$4x^2 + 4x + 1 = 0$

$(2x+1)^2 = 0$

$2x + 1 = 0$

$2x = -1$

$x = \frac{1}{2}$ (誤り。正しくは $x=-\frac{1}{2}$)

方法B:

$4x^2 + 4x + 1 = 0$

$(2x+1)^2 = 0$

$2x + 1 = 0$

$2x = -1$

$x = -\frac{1}{2}$

方法Aでは、最後のステップで符号を間違えています。方法Bは正しい解にたどり着いています。

したがって、方法Bの方が正確です。

方法Aも計算ミスをしなければ、同じように解けるはずです。

3. 最終的な答え

速く正確に解けるのは、<方法B>

<理由>

方法Aでは、最後に計算ミスをしてしまっているため、方法Bの方が正確に解けている。

方法Aも計算ミスをしなければ、同じように解けるはずである。