与えられた式 $xy+2x-9y-18$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/4/3

1. 問題の内容

与えられた式 xy+2x9y18xy+2x-9y-18 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式 xy+2x9y18xy+2x-9y-18 を因数分解します。
まず、最初の2つの項 xy+2xxy+2x から xx をくくり出すと、
x(y+2)x(y+2) となります。
次に、後ろの2つの項 9y18-9y-18 から 9-9 をくくり出すと、
9(y+2)-9(y+2) となります。
したがって、与えられた式は
x(y+2)9(y+2)x(y+2) -9(y+2)
となります。
(y+2)(y+2) が共通因数なので、
(y+2)(x9)(y+2)(x-9)
となります。

3. 最終的な答え

(x9)(y+2)(x-9)(y+2)