与えられた式 $6a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式
2025/4/3

1. 問題の内容

与えられた式 6a2bc+12a2b29abc26a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、各項に共通な因子を探します。各項は 6a2bc6a^2bc, 12a2b212a^2b^2, 9abc2-9abc^2 です。
係数の最大公約数は3です。文字については、各項に aa, bb が共通して含まれており、aaの最小次数は1、bbの最小次数も1です。したがって、共通因子は 3ab3ab となります。
次に、共通因子で式全体をくくりだします。
6a2bc+12a2b29abc2=3ab(2ac+4ab3c2)6a^2bc + 12a^2b^2 - 9abc^2 = 3ab(2ac + 4ab - 3c^2)

3. 最終的な答え

3ab(2ac+4ab3c2)3ab(2ac + 4ab - 3c^2)

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