与えられた6つの方程式をそれぞれ解き、$x$ の値を求めます。 (1) $5x + 12 = -8$ (2) $2x - 5 = 9x - 19$ (3) $x + 2(x - 9) = 3(8 - x)$ (4) $\frac{1}{3}x - 2 = -\frac{7}{4}$ (5) $\frac{x-1}{3} - \frac{x-4}{5} = 1$ (6) $0.3(x - 7) = 2x + 1.3$

はい、承知いたしました。問題文にある6つの1次方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた6つの方程式をそれぞれ解き、$x$ の値を求めます。

(1) $5x + 12 = -8$

(2) $2x - 5 = 9x - 19$

(3) $x + 2(x - 9) = 3(8 - x)$

(4) $\frac{1}{3}x - 2 = -\frac{7}{4}$

(5) $\frac{x-1}{3} - \frac{x-4}{5} = 1$

(6) $0.3(x - 7) = 2x + 1.3$

2. 解き方の手順

各方程式について、$x$ を求める手順を以下に示します。

(1) $5x + 12 = -8$

- 両辺から12を引きます: $5x = -20$

- 両辺を5で割ります: $x = -4$

(2) $2x - 5 = 9x - 19$

- 両辺から $2x$ を引きます: $-5 = 7x - 19$

- 両辺に19を加えます: $14 = 7x$

- 両辺を7で割ります: $x = 2$

(3) $x + 2(x - 9) = 3(8 - x)$

- 括弧を展開します: $x + 2x - 18 = 24 - 3x$

- 左辺をまとめます: $3x - 18 = 24 - 3x$

- 両辺に $3x$ を加えます: $6x - 18 = 24$

- 両辺に18を加えます: $6x = 42$

- 両辺を6で割ります: $x = 7$

(4) $\frac{1}{3}x - 2 = -\frac{7}{4}$

- 両辺に2を加えます: $\frac{1}{3}x = 2 - \frac{7}{4}$

- 右辺を計算します: $\frac{1}{3}x = \frac{8}{4} - \frac{7}{4} = \frac{1}{4}$

- 両辺に3を掛けます: $x = \frac{3}{4}$

(5) $\frac{x-1}{3} - \frac{x-4}{5} = 1$

- 両辺に15を掛けます: $5(x-1) - 3(x-4) = 15$

- 括弧を展開します: $5x - 5 - 3x + 12 = 15$

- 左辺をまとめます: $2x + 7 = 15$

- 両辺から7を引きます: $2x = 8$

- 両辺を2で割ります: $x = 4$

(6) $0.3(x - 7) = 2x + 1.3$

- 括弧を展開します: $0.3x - 2.1 = 2x + 1.3$

- 両辺から $0.3x$ を引きます: $-2.1 = 1.7x + 1.3$

- 両辺から 1.3 を引きます: $-3.4 = 1.7x$

- 両辺を 1.7 で割ります: $x = -2$

3. 最終的な答え

(1) $x = -4$

(2) $x = 2$

(3) $x = 7$

(4) $x = \frac{3}{4}$

(5) $x = 4$

(6) $x = -2$