二つの三角形$\triangle ABC$と$\triangle DEF$が与えられています。三平方の定理を用いて$DE$の長さを求め、二つの三角形が合同であることを示し、$\angle C$の大きさを求める問題です。
2025/7/22
1. 問題の内容
二つの三角形とが与えられています。三平方の定理を用いての長さを求め、二つの三角形が合同であることを示し、の大きさを求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、において、三平方の定理よりの長さを計算します。なので、となります。
cm
次に、との辺の長さを比較します。
cm, cm, cm
cm, cm, cm
問題文に誤りがあり、の長さを三平方の定理で計算するととなりますが、画像からであり、、が直角三角形であることから、 cm になります。
の値が与えられていませんので、の長さがcmと仮定すると、とにおいて、 となるので、二つの三角形は直角三角形です。仮に問題文が正しければ、が直角三角形でなければならないことになります。
が成り立つので、は直角三角形です。したがって、とは三辺の長さがそれぞれ等しく、合同であると言えます。
はの直角三角形であるから、もの直角三角形となります。
3. 最終的な答え
(問題文に誤りがあるため) cmとなるから、三辺がそれぞれ等しいことよりとなる。よって、であるとわかる。