2つの三角形ABCとDEFがあり、それぞれの辺の長さが与えられています。三角形DEFの辺DEの長さを三平方の定理を用いて求め、三角形ABCとDEFが合同であることを示し、角Cの大きさを求めます。
2025/7/22
1. 問題の内容
2つの三角形ABCとDEFがあり、それぞれの辺の長さが与えられています。三角形DEFの辺DEの長さを三平方の定理を用いて求め、三角形ABCとDEFが合同であることを示し、角Cの大きさを求めます。
2. 解き方の手順
ステップ1: 三角形DEFにおいて、三平方の定理を用いて辺DEの長さを求めます。
ステップ2: 三角形ABCにおいて、三平方の定理を用いて辺ABの長さを求めます。
ステップ3:
三角形ABCとDEFにおいて、
, , なので、
3組の辺がそれぞれ等しいので、 となります。
ステップ4: 三角形DEFは直角三角形なので、です。
合同な三角形の対応する角の大きさは等しいので、 です。
3. 最終的な答え
DEの長さは8 cmとなるから、 となり、よって、∠C= 90°であるとわかる。