問題は4つあります。 (1) 4種類の果物（りんご、みかん、バナナ、いちご）から異なる2種類を選ぶ組み合わせの数を求める。 (2) 4人が横一列に並んで写真を撮る時の並び方の総数を求める。 (3) 3枚のカード（1, 3, 5）から2枚を選んで2桁の整数を作る時にできる整数を全て書き出す。 (4) 1枚のコインを2回続けて投げる時に表と裏の出方が全部で何通りあるか求める。

1. 問題の内容

問題は4つあります。

(1) 4種類の果物（りんご、みかん、バナナ、いちご）から異なる2種類を選ぶ組み合わせの数を求める。

(2) 4人が横一列に並んで写真を撮る時の並び方の総数を求める。

(3) 3枚のカード（1, 3, 5）から2枚を選んで2桁の整数を作る時にできる整数を全て書き出す。

(4) 1枚のコインを2回続けて投げる時に表と裏の出方が全部で何通りあるか求める。

2. 解き方の手順

(1) 4種類の果物から2種類を選ぶ組み合わせの数を求める。

これは組み合わせの問題なので、4C2を計算する。

$4C2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

(2) 4人が横一列に並ぶ並び方の総数を求める。

これは順列の問題なので、4!を計算する。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

(3) 3枚のカード（1, 3, 5）から2枚を選んで2桁の整数を作る。

できる整数は、13, 15, 31, 35, 51, 53

(4) 1枚のコインを2回投げる場合の表と裏の出方を求める。

1回目に表が出る場合、2回目は表か裏の2通り。

1回目に裏が出る場合、2回目は表か裏の2通り。

したがって、全部で$2 \times 2 = 4$通り。

または、表をO、裏をXで表すと、OO, OX, XO, XX の4通り。

3. 最終的な答え

(1) 6通り

(2) 24通り

(3) 13, 15, 31, 35, 51, 53

(4) 4通り