初項が4、公比が$\frac{1}{2}$である等比数列の無限和を求めます。

代数学等比数列無限和級数

2025/7/22

1. 問題の内容

初項が4、公比が

\frac{1}{2}

である等比数列の無限和を求めます。

2. 解き方の手順

等比数列の無限和の公式は、

S = \frac{a}{1-r}

です。ここで、

a

は初項、

r

は公比を表します。

問題文より、

a = 4

、

r = \frac{1}{2}

であるから、公式に代入します。

S = \frac{4}{1-\frac{1}{2}}

S = \frac{4}{\frac{1}{2}}

S = 4 \times 2

S = 8

3. 最終的な答え

8

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