1個80円のりんごと1個70円のなしを合わせて20個買い、150円の箱につめて、1610円支払った。りんごとなしの個数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

1個80円のりんごと1個70円のなしを合わせて20個買い、150円の箱につめて、1610円支払った。りんごとなしの個数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

りんごの個数を $x$ 個、なしの個数を $y$ 個とする。

りんごとなしの合計個数に関する式は

$x + y = 20$

代金に関する式は

$80x + 70y + 150 = 1610$

これを整理すると

$80x + 70y = 1460$

$8x + 7y = 146$

連立方程式

$x + y = 20$

$8x + 7y = 146$

を解く。

1つ目の式から $y = 20 - x$

これを2つ目の式に代入して

$8x + 7(20 - x) = 146$

$8x + 140 - 7x = 146$

$x = 6$

したがって $y = 20 - x = 20 - 6 = 14$

3. 最終的な答え

りんごの個数は6個、なしの個数は14個。