問題1は、図に示された辺ACと線分BDの位置関係を記述する式を完成させる問題です。問題2は、三角形AEGと三角形BEFが合同であることを証明する問題であり、証明の穴埋め問題です。

1. 問題の内容

問題1は、図に示された辺ACと線分BDの位置関係を記述する式を完成させる問題です。問題2は、三角形AEGと三角形BEFが合同であることを証明する問題であり、証明の穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

**問題1:**

図を見ると、線分BDは線分ACと交わっています。また、BDはACに対して傾いているので、垂直ではありません。したがって、ACとBDは交わる、つまり交点を持つと考えられます。

ACとBDの位置関係は「交わる」となります。

**問題2:**

証明の穴埋めを順番に埋めていきます。

* (ア): $\triangle ADC$は直線ACを対称の軸として$\triangle ABC$を対称移動させたものなので、$\angle BAE = \angle BCE$となります。したがって(ア)にはBCEが入ります。

* (イ): 仮定より$AE=BE$なので、$\triangle ABE$は二等辺三角形です。

* (ウ): ①より$AE=BE$、②より$\angle AEG = \angle BEF$、⑤より$\angle BCE = \angle FBE$（アにBCEが入るので）。

したがって、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、$\triangle AEG \equiv \triangle BEF$と言えます。

3. 最終的な答え

**問1:**

ACとBDは 交わる。

**問2:**

(ア): BCE

(イ): 二等辺三角形

(ウ): 1組の辺とその両端の角