直径が28cmの丸太から、切り口が出来るだけ大きな正方形の角材を切り取るとき、その正方形の1辺の長さを求めよ。

幾何学正方形円内接三平方の定理

2025/7/23

1. 問題の内容

直径が28cmの丸太から、切り口が出来るだけ大きな正方形の角材を切り取るとき、その正方形の1辺の長さを求めよ。

2. 解き方の手順

直径28cmの円に内接する正方形の一辺の長さを求める問題です。

正方形の対角線は円の直径に等しくなります。

正方形の一辺の長さを

a

とすると、正方形の対角線は

\sqrt{2} a

となります。

したがって、

\sqrt{2} a = 28

となります。

a

について解くと、

a = \frac{28}{\sqrt{2}}

となります。

分母の有理化を行うと、

a = \frac{28\sqrt{2}}{2} = 14\sqrt{2}

となります。

3. 最終的な答え

14\sqrt{2}

cm

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