関数 $y = 2^x$ のグラフを、$x$ 軸方向に $-1$、$y$ 軸方向に $4$ 平行移動させたグラフの方程式を求める問題です。

代数学指数関数グラフ平行移動

2025/7/22

1. 問題の内容

関数

y = 2^x

のグラフを、

x

軸方向に

-1

、

y

軸方向に

4

平行移動させたグラフの方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

x

軸方向に

-1

平行移動すると、

x

は

x + 1

に置き換わります。したがって、

y = 2^x

は

y = 2^{x+1}

になります。

y

軸方向に

4

平行移動すると、

y

は

y - 4

に置き換わります。したがって、

y = 2^{x+1}

は

y - 4 = 2^{x+1}

になります。

y

について解くと、

y = 2^{x+1} + 4

となります。

3. 最終的な答え

y = 2^{x+1} + 4

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