与えられた連立方程式 $ \begin{cases} 2x + 3y = 10 & \cdots (1) \\ -3x - 2y = -10 & \cdots (2) \end{cases} $ を加減法で解き、$x$ と $y$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

2x + 3y = 10 & \cdots (1) \\

-3x - 2y = -10 & \cdots (2)

\end{cases}

$$

を加減法で解き、$x$ と $y$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1)式と(2)式において、$x$の係数の絶対値を揃えるために、(1)式を3倍、(2)式を2倍する。

(1)式を3倍すると、

$6x + 9y = 30 \cdots (3)$

(2)式を2倍すると、

$-6x - 4y = -20 \cdots (4)$

(3)式と(4)式を足し合わせると、$x$が消去される。

$(6x + 9y) + (-6x - 4y) = 30 + (-20)$

$5y = 10$

$y = \frac{10}{5} = 2$

$y=2$ を (1)式に代入する。

$2x + 3(2) = 10$

$2x + 6 = 10$

$2x = 4$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 2$