（1）関数 $y = 4 \cdot 2^x + 1$ のグラフが、関数 $y = 2^x$ のグラフをどのように平行移動したものかを求める問題。 （2）$log_2(4x - 16)$ を $log_2(x - \text{エ}) + \text{オ}$ の形に変形する問題。

1. 問題の内容

（1）関数 $y = 4 \cdot 2^x + 1$ のグラフが、関数 $y = 2^x$ のグラフをどのように平行移動したものかを求める問題。

（2）$log_2(4x - 16)$ を $log_2(x - \text{エ}) + \text{オ}$ の形に変形する問題。

2. 解き方の手順

(1)

$y = 4 \cdot 2^x + 1$ を変形する。

$y = 2^2 \cdot 2^x + 1 = 2^{x+2} + 1$

$y = 2^{x+2} + 1$ は、$y = 2^x$ をx軸方向に -2, y軸方向に 1 平行移動したものである。

(2)

$log_2(4x - 16) = log_2(4(x - 4))$

$log_2(4(x - 4)) = log_2(4) + log_2(x - 4)$

$log_2(4) = log_2(2^2) = 2$

よって、

$log_2(4x - 16) = log_2(x - 4) + 2$

3. 最終的な答え

(1)

アイ: -2

ウ: 1

(2)

エ: 4

オ: 2