連立方程式 $x + 2y = 3y + 2 = 2x - 1$ を解く問題です。

代数学連立方程式代入法方程式
2025/7/23

1. 問題の内容

連立方程式 x+2y=3y+2=2x1x + 2y = 3y + 2 = 2x - 1 を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 x+2y=3y+2=2x1x + 2y = 3y + 2 = 2x - 1 は、以下の2つの式に分解できます。
式1: x+2y=3y+2x + 2y = 3y + 2
式2: 3y+2=2x13y + 2 = 2x - 1
まず、式1を整理します。
x+2y=3y+2x + 2y = 3y + 2
x=y+2x = y + 2 --- (1)
次に、式2を整理します。
3y+2=2x13y + 2 = 2x - 1
2x=3y+32x = 3y + 3 --- (2)
(1) を (2) に代入します。
2(y+2)=3y+32(y + 2) = 3y + 3
2y+4=3y+32y + 4 = 3y + 3
y=1y = 1
y=1y = 1 を (1) に代入します。
x=1+2x = 1 + 2
x=3x = 3
したがって、x=3x = 3y=1y = 1 が解です。

3. 最終的な答え

x=3,y=1x = 3, y = 1

「代数学」の関連問題

与えられた2次関数 $y = 3x^2 - 4$ の、定義域 $-2 \le x \le 2$ における最大値と最小値を求める。

二次関数最大値最小値定義域
2025/7/23

与えられた二次関数の指定された範囲における最大値と最小値を求める問題です。

二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/7/23

与えられた10個の式を因数分解する問題です。 (1) $xy + 5y$ (2) $9a^2b - 3ab^2$ (3) $x^2 + 14x + 49$ (4) $a^2 - 6a + 9$ (5)...

因数分解多項式
2025/7/23

与えられた式 $(x+9)^2 - (x-3)(x-7)$ を展開し、整理して簡単にします。

展開多項式整理
2025/7/23

方程式 $|x| + |x - 2| = 4$ を解きます。

絶対値方程式場合分け一次方程式
2025/7/23

不等式 $3(x-1) < 2(x+a)$ を満たす最大の整数 $x$ が $x=3$ であるとき、定数 $a$ の値の範囲を求めよ。

不等式整数解一次不等式
2025/7/23

(1) $(2x^2 - \frac{1}{2x})^6$ の展開式における $x^3$ の係数を求める。 (2) $(1 + 3x - x^2)^8$ の展開式における $x^3$ の係数を求める。

二項定理多項定理展開式係数
2025/7/23

定価100円の商品がある。A店では12%引き、B店では10個までは定価、10個を超える分は25%引きで販売している。A店よりB店で購入した方が安くなるのは、何個以上購入するときか。

不等式文章問題価格計算
2025/7/23

座標平面上に2点$(-1, 0)$, $(3, 0)$を通る円$C: x^2 + y^2 + ax + b = 0$がある。 (1) $a$, $b$の値を求める。 (2) 点$(3, 0)$を$A$...

連立不等式幾何学不等式領域
2025/7/23

次の10個の式を展開する問題です。 (1) $3x(5x-2y)$ (2) $(a-3b) \times 5ab$ (3) $(10a^3-4a) \div (-2a)$ (4) $(x-2)(2y+...

展開多項式
2025/7/23