与えられた式 $(x+9)^2 - (x-3)(x-7)$ を展開し、整理して簡単にします。代数学展開多項式整理2025/7/231. 問題の内容与えられた式 (x+9)2−(x−3)(x−7)(x+9)^2 - (x-3)(x-7)(x+9)2−(x−3)(x−7) を展開し、整理して簡単にします。2. 解き方の手順まず、(x+9)2(x+9)^2(x+9)2 を展開します。(x+9)2=(x+9)(x+9)=x2+9x+9x+81=x2+18x+81(x+9)^2 = (x+9)(x+9) = x^2 + 9x + 9x + 81 = x^2 + 18x + 81(x+9)2=(x+9)(x+9)=x2+9x+9x+81=x2+18x+81次に、(x−3)(x−7)(x-3)(x-7)(x−3)(x−7) を展開します。(x−3)(x−7)=x2−7x−3x+21=x2−10x+21(x-3)(x-7) = x^2 - 7x - 3x + 21 = x^2 - 10x + 21(x−3)(x−7)=x2−7x−3x+21=x2−10x+21これらの結果を用いて、元の式を書き換えます。(x+9)2−(x−3)(x−7)=(x2+18x+81)−(x2−10x+21)(x+9)^2 - (x-3)(x-7) = (x^2 + 18x + 81) - (x^2 - 10x + 21)(x+9)2−(x−3)(x−7)=(x2+18x+81)−(x2−10x+21)括弧を外し、符号に注意して計算します。x2+18x+81−x2+10x−21x^2 + 18x + 81 - x^2 + 10x - 21x2+18x+81−x2+10x−21同類項をまとめます。(x2−x2)+(18x+10x)+(81−21)=0x2+28x+60(x^2 - x^2) + (18x + 10x) + (81 - 21) = 0x^2 + 28x + 60(x2−x2)+(18x+10x)+(81−21)=0x2+28x+603. 最終的な答え28x+6028x + 6028x+60