2次不等式 $3x^2 + 5x + 3 < 0$ を解きます。代数学二次不等式判別式二次関数2025/7/221. 問題の内容2次不等式 3x2+5x+3<03x^2 + 5x + 3 < 03x2+5x+3<0 を解きます。2. 解き方の手順まず、2次方程式 3x2+5x+3=03x^2 + 5x + 3 = 03x2+5x+3=0 の判別式 DDD を計算します。D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac であり、この場合は a=3a = 3a=3, b=5b = 5b=5, c=3c = 3c=3 です。D=52−4⋅3⋅3=25−36=−11D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 25 - 36 = -11D=52−4⋅3⋅3=25−36=−11判別式 DDD が負であるため、3x2+5x+3=03x^2 + 5x + 3 = 03x2+5x+3=0 は実数解を持ちません。次に、3x2+5x+33x^2 + 5x + 33x2+5x+3 が常に正であるか、常に負であるかを調べます。x2x^2x2 の係数が正である(3>03>03>0)ため、3x2+5x+33x^2 + 5x + 33x2+5x+3 は下に凸の放物線を表します。判別式が負であることから、放物線は xxx 軸と交わらないため、3x2+5x+33x^2 + 5x + 33x2+5x+3 は常に正の値をとります。したがって、3x2+5x+3<03x^2 + 5x + 3 < 03x2+5x+3<0 を満たす実数 xxx は存在しません。3. 最終的な答え解なし