1. 問題の内容
次の2次不等式を解きます。
2. 解き方の手順
まず、2次方程式 を解きます。
これは因数分解できます。
よって、 または です。
次に、2次不等式 の解を求めます。
は下に凸な放物線なので、 または であれば、 となります。
「代数学」の関連問題
行列 $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 2 & 5 & 3 \\ 0 & -6 & -4 \end{bmatrix}$ の固有値が2と-1であることを示し、$\til...
線形代数固有値固有空間行列
2025/7/22
与えられた4つの行列 $A$ に対して、それぞれのジョルダン標準形を求める問題です。
行列固有値固有ベクトルジョルダン標準形
2025/7/22
与えられた行列Aの最小多項式を求めます。問題は2つあります。 (1) $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 0 \\ 0 ...
線形代数行列固有値最小多項式
2025/7/22
線形写像 $f = L_A : \mathbb{R}^4 \to \mathbb{R}^5$ を $f(\mathbf{v}) = A\mathbf{v}$ で定義する。ここで、$A = \begin...
線形代数線形写像Im fKer f基底行列
2025/7/22
線形写像 $f: \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^5$ が $f(v) = Av$ で定義される。ここで、行列 $A$ は $$ A = \begin{bmat...
線形代数線形写像核像基底行列
2025/7/22
(i) $R^3$ の部分集合 $\left\{ \begin{bmatrix} x+y \\ x^2 \\ 2z+3y \end{bmatrix} | x, y, z \in R \right\}$...
線形代数部分空間ベクトル空間
2025/7/22
与えられた6x6行列 $M$ の行列式 $det(M)$ を求める問題です。 $M = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 & -2 & 1 & -1 \\ 1 & 2 & -1 &...
行列式線形代数行列の計算行基本変形
2025/7/22
$t>4$ を満たすすべての $t$ について、不等式 $(\log_2 t)^2 - b\log_2 t + 2 > 0$ が成り立つような $b$ の範囲を求める。
不等式対数二次関数判別式グラフ
2025/7/22
$t > 4$ を満たすすべての $t$ について、不等式 $(\log_2 t)^2 - b \log_2 t + 2 > 0$ が成り立つような $b$ の範囲を求める。
不等式二次関数対数
2025/7/22
2つの直線 $(a-1)x - 4y + 2 = 0$ と $x + (a-5)y + 3 = 0$ が、ある $a$ の値のときに垂直に交わり、また別の $a$ の値のときに平行となる。それぞれの ...
直線傾き垂直条件平行条件二次方程式
2025/7/22