$a = -5$、$b = \frac{1}{4}$ のとき、次の式の値を求めます。 (1) $3(-3a - b) - 5(-a + b)$ (2) $8ab^2 \div (-2b)$ (3) $4ab \times 3a \div ab$

1. 問題の内容

$a = -5$、$b = \frac{1}{4}$ のとき、次の式の値を求めます。

(1) $3(-3a - b) - 5(-a + b)$

(2) $8ab^2 \div (-2b)$

(3) $4ab \times 3a \div ab$

2. 解き方の手順

(1)

まず、式を展開します。

$3(-3a - b) - 5(-a + b) = -9a - 3b + 5a - 5b$

次に、同類項をまとめます。

$-9a - 3b + 5a - 5b = -4a - 8b$

$a = -5$, $b = \frac{1}{4}$ を代入します。

$-4(-5) - 8(\frac{1}{4}) = 20 - 2 = 18$

(2)

$8ab^2 \div (-2b) = \frac{8ab^2}{-2b}$

約分します。

$\frac{8ab^2}{-2b} = -4ab$

$a = -5$, $b = \frac{1}{4}$ を代入します。

$-4(-5)(\frac{1}{4}) = 20(\frac{1}{4}) = 5$

(3)

$4ab \times 3a \div ab = \frac{4ab \times 3a}{ab}$

約分します。

$\frac{4ab \times 3a}{ab} = 12a$

$a = -5$ を代入します。

$12(-5) = -60$

3. 最終的な答え

(1) 18

(2) 5

(3) -60