与えられた8個の2次方程式を解く問題です。

はい、承知いたしました。以下の形式で、与えられた2次方程式を解きます。

1. 問題の内容

与えられた8個の2次方程式を解く問題です。

2. 解き方の手順

各2次方程式について、解き方を以下に説明します。

(1) $x^2 - 16 = 0$

この式は因数分解できます。

$x^2 = 16$

$x = \pm \sqrt{16}$

$x = \pm 4$

(2) $(x-2)^2 = 9$

両辺の平方根を取ります。

$x-2 = \pm \sqrt{9}$

$x-2 = \pm 3$

$x = 2 \pm 3$

$x = 2 + 3 = 5$ または $x = 2 - 3 = -1$

(3) $x(x-4) = 0$

因数分解された形なので、それぞれの因子が0になる場合を考えます。

$x = 0$ または $x-4 = 0$

$x = 0$ または $x = 4$

(4) $(x+2)(x-1) = 0$

因数分解された形なので、それぞれの因子が0になる場合を考えます。

$x+2 = 0$ または $x-1 = 0$

$x = -2$ または $x = 1$

(5) $x^2 - 5x = 0$

$x$ で括ります。

$x(x-5) = 0$

$x = 0$ または $x-5 = 0$

$x = 0$ または $x = 5$

(6) $x^2 + 7x + 12 = 0$

因数分解します。

$(x+3)(x+4) = 0$

$x+3 = 0$ または $x+4 = 0$

$x = -3$ または $x = -4$

(7) $x^2 + 3x - 10 = 0$

因数分解します。

$(x+5)(x-2) = 0$

$x+5 = 0$ または $x-2 = 0$

$x = -5$ または $x = 2$

(8) $x^2 - 10x + 24 = 0$

因数分解します。

$(x-4)(x-6) = 0$

$x-4 = 0$ または $x-6 = 0$

$x = 4$ または $x = 6$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4, -4$

(2) $x = 5, -1$

(3) $x = 0, 4$

(4) $x = -2, 1$

(5) $x = 0, 5$

(6) $x = -3, -4$

(7) $x = -5, 2$

(8) $x = 4, 6$