与えられた式 $\frac{1}{8}(x+3y) - \frac{1}{6}(2x+y)$ を簡略化せよ。

代数学式の簡略化分数一次式
2025/7/22

1. 問題の内容

与えられた式 18(x+3y)16(2x+y)\frac{1}{8}(x+3y) - \frac{1}{6}(2x+y) を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を展開します。
18(x+3y)=18x+38y\frac{1}{8}(x+3y) = \frac{1}{8}x + \frac{3}{8}y
16(2x+y)=26x+16y=13x+16y\frac{1}{6}(2x+y) = \frac{2}{6}x + \frac{1}{6}y = \frac{1}{3}x + \frac{1}{6}y
したがって、与えられた式は
18x+38y(13x+16y)=18x+38y13x16y\frac{1}{8}x + \frac{3}{8}y - (\frac{1}{3}x + \frac{1}{6}y) = \frac{1}{8}x + \frac{3}{8}y - \frac{1}{3}x - \frac{1}{6}y
次に、xx の項と yy の項をそれぞれまとめます。
18x13x=324x824x=524x\frac{1}{8}x - \frac{1}{3}x = \frac{3}{24}x - \frac{8}{24}x = -\frac{5}{24}x
38y16y=924y424y=524y\frac{3}{8}y - \frac{1}{6}y = \frac{9}{24}y - \frac{4}{24}y = \frac{5}{24}y
よって、式は
524x+524y-\frac{5}{24}x + \frac{5}{24}y

3. 最終的な答え

524x+524y-\frac{5}{24}x + \frac{5}{24}y

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