与えられた数式 $ (12xy - 9x^2y) \div (-\frac{3}{2}xy) $ を計算する。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(12xy - 9x^2y) \div (-\frac{3}{2}xy)$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換するために、割る数の逆数をとります。

$(-\frac{3}{2}xy)$ の逆数は $-\frac{2}{3xy}$ です。

したがって、問題の式は次のようになります。

$(12xy - 9x^2y) \times (-\frac{2}{3xy})$

次に、分配法則を使って掛け算を行います。

$12xy \times (-\frac{2}{3xy}) - 9x^2y \times (-\frac{2}{3xy})$

それぞれの項を計算します。

$12xy \times (-\frac{2}{3xy}) = -\frac{12 \times 2}{3} = -8$

$-9x^2y \times (-\frac{2}{3xy}) = \frac{9 \times 2 x^2y}{3xy} = \frac{18x^2y}{3xy} = 6x$

したがって、計算結果は次のようになります。

$-8 + 6x$

3. 最終的な答え

$6x - 8$