* まず、累乗を計算します。$(-5)^2 = (-5) \times (-5) = 25$ * 次に、掛け算をします。$2 \times 25 = 50$

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1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。問題は大きく分けて３つのセクションに分かれています。

* **セクション１：** 四則演算の問題（４問）

* **セクション２：** 文字式で表す問題（４問）

* **セクション３：** 文字式の計算問題（４問）

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2. 解き方の手順

**セクション１：四則演算**

1. **(1) $2 \times (-5)^2$**

* まず、累乗を計算します。$(-5)^2 = (-5) \times (-5) = 25$

* 次に、掛け算をします。$2 \times 25 = 50$

2. **(2) $(-3^2) \div 9$**

* 累乗を計算します。$-3^2 = -(3 \times 3) = -9$

* 次に、割り算をします。$-9 \div 9 = -1$

3. **(3) $(-7^2) \times 2 - 10$**

* 累乗を計算します。$-7^2=-(7 \times 7)=-49$

* 掛け算をします。$-49 \times 2 = -98$

* 引き算をします。$-98 - 10 = -108$

4. **(4) $32 \div (-4)^2 + 6 \times (-1)^3$**

* 累乗を計算します。$(-4)^2 = 16$、$(-1)^3 = -1$

* 割り算をします。$32 \div 16 = 2$

* 掛け算をします。$6 \times (-1) = -6$

* 足し算をします。$2 + (-6) = -4$

**セクション２：文字式で表す**

1. **(1) $a + b \div 4$**

* 割り算を先に計算し、分数の形で表します。$a + \frac{b}{4}$

2. **(2) $x - y \div 7$**

* 割り算を先に計算し、分数の形で表します。$x - \frac{y}{7}$

3. **(3) $(m - n) \div 10$**

* 割られる数全体を分子とする分数の形で表します。$\frac{m - n}{10}$

4. **(4) $(-1) \times x + y \div 5$**

* 掛け算と割り算を先に計算します。$-x + \frac{y}{5}$

**セクション３：文字式の計算**

1. **(1) $(5x + 1) - (3x + 6)$**

* 括弧を外します。$5x + 1 - 3x - 6$

* 同類項をまとめます。$(5x - 3x) + (1 - 6) = 2x - 5$

2. **(2) $(4a - 2) - (9a - 8)$**

* 括弧を外します。$4a - 2 - 9a + 8$

* 同類項をまとめます。$(4a - 9a) + (-2 + 8) = -5a + 6$

3. **(3) $(a + 7) - (-4a + 2)$**

* 括弧を外します。$a + 7 + 4a - 2$

* 同類項をまとめます。$(a + 4a) + (7 - 2) = 5a + 5$

4. **(4) $(-6x + 9) - (4x - 3)$**

* 括弧を外します。$-6x + 9 - 4x + 3$

* 同類項をまとめます。$(-6x - 4x) + (9 + 3) = -10x + 12$

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3. 最終的な答え

**セクション１：四則演算**

1. $50$

2. $-1$

3. $-108$

4. $-4$

**セクション２：文字式で表す**

1. $a + \frac{b}{4}$

2. $x - \frac{y}{7}$

3. $\frac{m - n}{10}$

4. $-x + \frac{y}{5}$

**セクション３：文字式の計算**

1. $2x - 5$

2. $-5a + 6$

3. $5a + 5$

4. $-10x + 12$