問題は、二項定理の展開における特定の項を求める問題です。具体的には、$(1 + \frac{99}{100})^5$ の展開における $x$ の一次の項を計算します。与えられた式は、$6C1 (1 \cdot \frac{99}{100}) \cdot (\frac{99}{100})^5$ のようです。

1. 問題の内容

問題は、二項定理の展開における特定の項を求める問題です。具体的には、$(1 + \frac{99}{100})^5$ の展開における $x$ の一次の項を計算します。与えられた式は、$6C1 (1 \cdot \frac{99}{100}) \cdot (\frac{99}{100})^5$ のようです。

2. 解き方の手順

1. 与えられた式を確認します。これは $(1+\frac{99}{100})^5$を展開した時の特定の項の係数を求める問題だと考えられます。

2. 二項定理の公式を思い出します。

$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$

3. 問題文の式を修正します。$6C1$という記述はおかしいので、$5C1$に修正します。

$5C1 (1 \cdot \frac{99}{100}) = 5 \cdot \frac{99}{100} = \frac{495}{100} = 4.95$

4. もう一つの項は、 $(\frac{99}{100})^5$ です。これは $0.99^5$です。

5. 問題文に書かれている計算を実行します。

$5C1 \cdot (1 \cdot \frac{99}{100}) \cdot (\frac{99}{100})^5 = 5 \cdot \frac{99}{100} \cdot (\frac{99}{100})^5 = 5 \cdot (\frac{99}{100})^6 = 5 \cdot 0.99^6 \approx 5 \cdot 0.941480149401 \approx 4.7074$

$5C1$は二項係数を示すものと解釈すると,これは $(1 + \frac{99}{100})^5$ の展開における $\frac{99}{100}$の1乗の項を表します.

$5C1 \times 1^{5-1} \times (\frac{99}{100})^1 = 5 \times 1 \times \frac{99}{100} = \frac{495}{100} = 4.95$

画像に書かれた数式の意味は、問題の意味合いが不明なため、正しく解釈することが難しいです。おそらく、二項定理に関する何らかの計算を行おうとしていると思われます。考えられる解釈は、$(\frac{99}{100})^6$に5を掛けたものを計算している、または、$(\frac{99}{100})^1$の項と $(\frac{99}{100})^5$の項を組み合わせて計算しているということです。

3. 最終的な答え

4. 7074