多項式 $A = 3x^2 - 4x + 5$ と $B = 2x^2 + 3x - 4$ が与えられています。$A+B$ と $A-B$ を計算します。

代数学多項式式の計算加法減法
2025/7/23

1. 問題の内容

多項式 A=3x24x+5A = 3x^2 - 4x + 5B=2x2+3x4B = 2x^2 + 3x - 4 が与えられています。A+BA+BABA-B を計算します。

2. 解き方の手順

(1) A+BA+B を計算します。
A+B=(3x24x+5)+(2x2+3x4)A+B = (3x^2 - 4x + 5) + (2x^2 + 3x - 4)
A+B=3x24x+5+2x2+3x4A+B = 3x^2 - 4x + 5 + 2x^2 + 3x - 4
A+B=(3x2+2x2)+(4x+3x)+(54)A+B = (3x^2 + 2x^2) + (-4x + 3x) + (5 - 4)
A+B=5x2x+1A+B = 5x^2 - x + 1
(2) ABA-B を計算します。
AB=(3x24x+5)(2x2+3x4)A-B = (3x^2 - 4x + 5) - (2x^2 + 3x - 4)
AB=3x24x+52x23x+4A-B = 3x^2 - 4x + 5 - 2x^2 - 3x + 4
AB=(3x22x2)+(4x3x)+(5+4)A-B = (3x^2 - 2x^2) + (-4x - 3x) + (5 + 4)
AB=x27x+9A-B = x^2 - 7x + 9

3. 最終的な答え

A+B=5x2x+1A+B = 5x^2 - x + 1
AB=x27x+9A-B = x^2 - 7x + 9

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