二つの計算問題があります。 一つは $\sqrt{12}$ を簡単にする問題で、もう一つは $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$ を展開して簡単にする問題です。

1. 問題の内容

二つの計算問題があります。

一つは $\sqrt{12}$ を簡単にする問題で、もう一つは $(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$ を展開して簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

$\sqrt{12}$ の計算:

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3}$

$\sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3}$

$\sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \times \sqrt{3}$

よって $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$ の計算:

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2$

$(\sqrt{5})^2 + 2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{15} + 3$

$5 + 2\sqrt{15} + 3 = 8 + 2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

$(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = 8 + 2\sqrt{15}$