与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} 3x - 5y = 9 \\ 5x - y = 4 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

3x - 5y = 9 \\

5x - y = 4

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2番目の式を5倍します。

$5(5x - y) = 5(4)$

$25x - 5y = 20$

次に、1番目の式をそのまま書き出します。

$3x - 5y = 9$

1番目の式から2番目の式を引きます。

$(25x - 5y) - (3x - 5y) = 20 - 9$

$25x - 5y - 3x + 5y = 11$

$22x = 11$

$x = \frac{11}{22} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$ を $5x - y = 4$ に代入して $y$ の値を求めます。

$5(\frac{1}{2}) - y = 4$

$\frac{5}{2} - y = 4$

$-y = 4 - \frac{5}{2}$

$-y = \frac{8}{2} - \frac{5}{2}$

$-y = \frac{3}{2}$

$y = -\frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1}{2}$, $y = -\frac{3}{2}$