与えられた式 $(x-2)^2 - (x+3)(x-8)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-2)^2 - (x+3)(x-8)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x-2)^2$ を展開します。

$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$

次に、$(x+3)(x-8)$ を展開します。

$(x+3)(x-8) = x^2 - 8x + 3x - 24 = x^2 - 5x - 24$

与えられた式に展開した結果を代入します。

$(x-2)^2 - (x+3)(x-8) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 - 5x - 24)$

括弧を外し、符号に注意して整理します。

$x^2 - 4x + 4 - x^2 + 5x + 24$

同類項をまとめます。

$(x^2 - x^2) + (-4x + 5x) + (4 + 24)$

$= 0x^2 + x + 28$

3. 最終的な答え

$x + 28$