与えられた二次方程式 $(x-2)^2 + 2(x-2) - 3 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $(x-2)^2 + 2(x-2) - 3 = 0$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$A = x-2$ と置換します。すると、与えられた方程式は

$A^2 + 2A - 3 = 0$

となります。

この二次方程式を因数分解します。

$(A + 3)(A - 1) = 0$

したがって、$A = -3$ または $A = 1$ です。

$A = x - 2$ であったので、それぞれの場合について $x$ を求めます。

(i) $A = -3$ のとき：

$x - 2 = -3$

$x = -3 + 2$

$x = -1$

(ii) $A = 1$ のとき：

$x - 2 = 1$

$x = 1 + 2$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = -1, 3$