## 解答

## 解答

###

1. 問題の内容

(4) 10個のデータ：8, 10, 5, 11, 3, 6, 15, 5, 1, 8 の箱ひげ図として正しいものを選択肢から選ぶ。

(5) 方程式 $2^{2x} - 6 \cdot 2^{x+1} + 32 = 0$ を解く。

(6) 不等式 $(\log_2 x)^2 - \log_2 x < 0$ を解く。

###

2. 解き方の手順

**(4) 箱ひげ図**

1. データを昇順に並べる：1, 3, 5, 5, 6, 8, 8, 10, 11, 15

2. 最小値：1

3. 最大値：15

4. 中央値：(6 + 8) / 2 = 7

5. 第一四分位数：5

6. 第三四分位数：10

7. これらの情報に基づいて箱ひげ図を比較すると、選択肢の④が該当します。

**(5) 指数方程式**

1. $2^{2x} - 6 \cdot 2^{x+1} + 32 = 0$ を変形する。

$2^{2x} - 12 \cdot 2^x + 32 = 0$

2. $t = 2^x$ と置換する。

$t^2 - 12t + 32 = 0$

3. 因数分解する。

$(t - 4)(t - 8) = 0$

4. $t = 4, 8$

5. $t = 2^x$ より、

$2^x = 4 \implies x = 2$

$2^x = 8 \implies x = 3$

6. したがって、$x = 2, 3$。ただし、$ケ < コ$ なので、ケ=2, コ=3。

**(6) 対数不等式**

1. $(\log_2 x)^2 - \log_2 x < 0$

2. $t = \log_2 x$ と置換する。

$t^2 - t < 0$

$t(t - 1) < 0$

3. $0 < t < 1$

4. $t = \log_2 x$ より、

$0 < \log_2 x < 1$

5. $2^0 < x < 2^1$

$1 < x < 2$

###

3. 最終的な答え

**(4)** ク: ④

**(5)** ケ: 2, コ: 3

**(6)** サ: 1, シ: 2