画像には、計算問題と、指定された文字について解く等式の問題があります。ここでは、以下の問題に焦点を当てて解答します。 * (1) $(-12) \times 3 \div (-4)$ * (4) $15 \div (-3) - 2^2 \times (-3)$ * (5) $\frac{x+4}{3} + \frac{5x-1}{12}$ * (6) $2a^3b \times \frac{5}{24}ab^4 \div (\frac{1}{6}ab^2)^2$ * (1) $-3a + 4b = 6$ [a] * (2) $x(y + 5z) = 10$ [y] * (3) $\frac{3}{2}c = \frac{-a+3b}{4}$ [b]

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には、計算問題と、指定された文字について解く等式の問題があります。ここでは、以下の問題に焦点を当てて解答します。

* (1) $(-12) \times 3 \div (-4)$

* (4) $15 \div (-3) - 2^2 \times (-3)$

* (5) $\frac{x+4}{3} + \frac{5x-1}{12}$

* (6) $2a^3b \times \frac{5}{24}ab^4 \div (\frac{1}{6}ab^2)^2$

* (1) $-3a + 4b = 6$ [a]

* (2) $x(y + 5z) = 10$ [y]

* (3) $\frac{3}{2}c = \frac{-a+3b}{4}$ [b]

2. 解き方の手順

各問題ごとに手順を説明します。

* (1) $(-12) \times 3 \div (-4)$

* まず、掛け算を実行します: $(-12) \times 3 = -36$

* 次に、割り算を実行します: $-36 \div (-4) = 9$

* (4) $15 \div (-3) - 2^2 \times (-3)$

* まず、指数を計算します: $2^2 = 4$

* 次に、割り算を実行します: $15 \div (-3) = -5$

* 次に、掛け算を実行します: $4 \times (-3) = -12$

* 最後に、引き算を実行します: $-5 - (-12) = -5 + 12 = 7$

* (5) $\frac{x+4}{3} + \frac{5x-1}{12}$

* 分母を12に統一します。$\frac{x+4}{3} = \frac{4(x+4)}{12} = \frac{4x+16}{12}$

* 足し算を実行します: $\frac{4x+16}{12} + \frac{5x-1}{12} = \frac{4x+16+5x-1}{12} = \frac{9x+15}{12}$

* 分子と分母を3で約分します: $\frac{9x+15}{12} = \frac{3x+5}{4}$

* (6) $2a^3b \times \frac{5}{24}ab^4 \div (\frac{1}{6}ab^2)^2$

* まず、括弧の中の指数を計算します: $(\frac{1}{6}ab^2)^2 = \frac{1}{36}a^2b^4$

* 次に、掛け算を実行します: $2a^3b \times \frac{5}{24}ab^4 = \frac{10}{24}a^4b^5 = \frac{5}{12}a^4b^5$

* 次に、割り算を実行します: $\frac{5}{12}a^4b^5 \div \frac{1}{36}a^2b^4 = \frac{5}{12}a^4b^5 \times \frac{36}{1}a^{-2}b^{-4} = \frac{5 \times 36}{12} a^{4-2} b^{5-4} = 15a^2b$

* (1) $-3a + 4b = 6$ [a]

* $-3a = 6 - 4b$

* $a = \frac{6 - 4b}{-3} = \frac{-6 + 4b}{3} = \frac{4b-6}{3}$

* (2) $x(y + 5z) = 10$ [y]

* $xy + 5xz = 10$

* $xy = 10 - 5xz$

* $y = \frac{10 - 5xz}{x}$

* (3) $\frac{3}{2}c = \frac{-a+3b}{4}$ [b]

* 両辺に4を掛けます: $6c = -a + 3b$

* $3b = 6c + a$

* $b = \frac{6c+a}{3}$

3. 最終的な答え

* (1) $9$

* (4) $7$

* (5) $\frac{3x+5}{4}$

* (6) $15a^2b$

* (1) $a = \frac{4b-6}{3}$

* (2) $y = \frac{10 - 5xz}{x}$

* (3) $b = \frac{6c+a}{3}$