与えられた式 $(\sqrt{6} + 5)^2 - 5(\sqrt{6} + 5)$ を計算して簡単にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\sqrt{6} + 5)^2 - 5(\sqrt{6} + 5)$ を計算して簡単にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{6} + 5)^2$ を展開します。

$(\sqrt{6} + 5)^2 = (\sqrt{6})^2 + 2 \cdot \sqrt{6} \cdot 5 + 5^2 = 6 + 10\sqrt{6} + 25 = 31 + 10\sqrt{6}$.

次に、 $-5(\sqrt{6} + 5)$ を展開します。

$-5(\sqrt{6} + 5) = -5\sqrt{6} - 25$.

したがって、与えられた式は

$(\sqrt{6} + 5)^2 - 5(\sqrt{6} + 5) = (31 + 10\sqrt{6}) + (-5\sqrt{6} - 25) = 31 + 10\sqrt{6} - 5\sqrt{6} - 25 = (31 - 25) + (10\sqrt{6} - 5\sqrt{6}) = 6 + 5\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$6 + 5\sqrt{6}$