画像に写っている4つの2次方程式の問題を解きます。 * Q9. 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解き、$x = -3$ 以外の解を求めます。 * Q10. 2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解きます。 * Q11. 2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を解き、$x = -\frac{1}{3}$以外の解を求めます。 * Q12. 2次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解き、$x = \frac{3 \pm \sqrt{p}}{2}$の形の解を求め、$p$の値を求めます。

1. 問題の内容

画像に写っている4つの2次方程式の問題を解きます。

* Q

9. 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を解き、$x = -3$ 以外の解を求めます。

* Q

1

0. 2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解きます。

* Q

1

1. 2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を解き、$x = -\frac{1}{3}$以外の解を求めます。

* Q

1

2. 2次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解き、$x = \frac{3 \pm \sqrt{p}}{2}$の形の解を求め、$p$の値を求めます。

2. 解き方の手順

* Q

9. 2次方程式 $x^2 - x - 12 = 0$ を因数分解します。

$(x - 4)(x + 3) = 0$

よって、$x = 4$ または $x = -3$。$x = -3$ は与えられているので、もう一つの解は $x = 4$。

* Q

1

0. 2次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を因数分解します。

$(x + 7)^2 = 0$

よって、$x = -7$ (重解)。

* Q

1

1. 2次方程式 $3x^2 - 2x - 1 = 0$ を因数分解します。

$(3x + 1)(x - 1) = 0$

よって、$x = -\frac{1}{3}$ または $x = 1$。$x = -\frac{1}{3}$ は与えられているので、もう一つの解は $x = 1$。

* Q

1

2. 2次方程式 $x^2 - 3x - 7 = 0$ を解の公式を使って解きます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$a = 1$, $b = -3$, $c = -7$ を代入します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{p}}{2}$ と比較すると、$p = 37$。

3. 最終的な答え

* Q

9. 13: 4

* Q

1

0. 14: -7

* Q

1

1. 15: 1

* Q

1

2. 16: 37