次の4つの不等式をそれぞれ解く問題です。 (1) $5x + 14 > 3x + 8$ (2) $-4x + 1 \le -x - 11$ (3) $2x \ge 5(x + 3)$ (4) $7(x - 6) < 2(x - 1) - 3x$

1. 問題の内容

次の4つの不等式をそれぞれ解く問題です。

(1) $5x + 14 > 3x + 8$

(2) $-4x + 1 \le -x - 11$

(3) $2x \ge 5(x + 3)$

(4) $7(x - 6) < 2(x - 1) - 3x$

2. 解き方の手順

(1) $5x + 14 > 3x + 8$

$3x$ を左辺に、 $14$ を右辺に移項します。

$5x - 3x > 8 - 14$

$2x > -6$

両辺を $2$ で割ります。

$x > -3$

(2) $-4x + 1 \le -x - 11$

$-x$ を左辺に、$1$ を右辺に移項します。

$-4x + x \le -11 - 1$

$-3x \le -12$

両辺を $-3$ で割ります。（不等号の向きが変わります）

$x \ge 4$

(3) $2x \ge 5(x + 3)$

右辺を展開します。

$2x \ge 5x + 15$

$5x$ を左辺に移項します。

$2x - 5x \ge 15$

$-3x \ge 15$

両辺を $-3$ で割ります。（不等号の向きが変わります）

$x \le -5$

(4) $7(x - 6) < 2(x - 1) - 3x$

両辺を展開します。

$7x - 42 < 2x - 2 - 3x$

$7x - 42 < -x - 2$

$-x$ を左辺に、$-42$ を右辺に移項します。

$7x + x < -2 + 42$

$8x < 40$

両辺を $8$ で割ります。

$x < 5$

3. 最終的な答え

(1) $x > -3$

(2) $x \ge 4$

(3) $x \le -5$

(4) $x < 5$