与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $\begin{cases} -6x + 5y = 9 \\ 9x - 4y = 18 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

-6x + 5y = 9 \\

9x - 4y = 18

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を使って解きます。

まず、1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$\begin{cases}

-18x + 15y = 27 \\

18x - 8y = 36

\end{cases}$

2つの式を足し合わせます。

$(-18x + 15y) + (18x - 8y) = 27 + 36$

$7y = 63$

両辺を7で割ると、$y$ が求まります。

$y = \frac{63}{7}$

$y = 9$

求めた $y$ の値を、最初の1つ目の式に代入します。

$-6x + 5(9) = 9$

$-6x + 45 = 9$

$-6x = 9 - 45$

$-6x = -36$

両辺を-6で割ると、$x$ が求まります。

$x = \frac{-36}{-6}$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6, y = 9$