与えられた10個の式を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた10個の式を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 3x$

共通因数 $x$ でくくります。

$x(x+3)$

(2) $3a^2b - 2ab$

共通因数 $ab$ でくくります。

$ab(3a-2)$

(3) $x^2 + 8x + 16$

$(x+4)^2$ の展開形なので、

$(x+4)(x+4)$

(4) $x^2 - 16x + 64$

$(x-8)^2$ の展開形なので、

$(x-8)(x-8)$

(5) $4x^2 - 1$

$(2x)^2 - 1^2$ と見ると、差の二乗の因数分解が使えます。

$(2x+1)(2x-1)$

(6) $x^2 - 7x + 10$

足して $-7$ 、掛けて $10$ になる2つの数は $-2$ と $-5$ なので、

$(x-2)(x-5)$

(7) $x^2 - 4x - 12$

足して $-4$ 、掛けて $-12$ になる2つの数は $2$ と $-6$ なので、

$(x+2)(x-6)$

(8) $x^2 - 8x + 12$

足して $-8$ 、掛けて $12$ になる2つの数は $-2$ と $-6$ なので、

$(x-2)(x-6)$

(9) $x^2 - 8x - 9$

足して $-8$ 、掛けて $-9$ になる2つの数は $1$ と $-9$ なので、

$(x+1)(x-9)$

(10) $x^2 - 11x - 12$

足して $-11$ 、掛けて $-12$ になる2つの数は $1$ と $-12$ なので、

$(x+1)(x-12)$

3. 最終的な答え

(1) $x(x+3)$

(2) $ab(3a-2)$

(3) $(x+4)(x+4)$

(4) $(x-8)(x-8)$

(5) $(2x+1)(2x-1)$

(6) $(x-2)(x-5)$

(7) $(x+2)(x-6)$

(8) $(x-2)(x-6)$

(9) $(x+1)(x-9)$

(10) $(x+1)(x-12)$