以下の連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 5x + 3y - 2 = 0 \\ 6x - 5y + 32 = 0 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立一次方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

5x + 3y - 2 = 0 \\

6x - 5y + 32 = 0

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。

まず、一つ目の式を5倍し、二つ目の式を3倍します。

$$

5(5x + 3y - 2) = 5 \times 0

$$

$$

25x + 15y - 10 = 0

$$

$$

3(6x - 5y + 32) = 3 \times 0

$$

$$

18x - 15y + 96 = 0

$$

次に、2つの式を足し合わせます。

$$

(25x + 15y - 10) + (18x - 15y + 96) = 0

$$

$$

43x + 86 = 0

$$

$$

43x = -86

$$

$$

x = -2

$$

$x$ の値を一つ目の式に代入して $y$ を求めます。

$$

5(-2) + 3y - 2 = 0

$$

$$

-10 + 3y - 2 = 0

$$

$$

3y = 12

$$

$$

y = 4

$$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 4$