以下の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 5x + 3y - 2 = 0 \\ 6x - 5y + 32 = 0 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 5x + 3y - 2 = 0 \\ 6x - 5y + 32 = 0 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を整理します。

$\begin{cases} 5x + 3y = 2 \\ 6x - 5y = -32 \end{cases}$

一つ目の式を5倍、二つ目の式を3倍して、$y$の係数の絶対値を揃えます。

$\begin{cases} 25x + 15y = 10 \\ 18x - 15y = -96 \end{cases}$

2つの式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$(25x + 15y) + (18x - 15y) = 10 + (-96)$

$43x = -86$

$x = -2$

求めた$x$の値を一つ目の式に代入して、$y$を求めます。

$5(-2) + 3y = 2$

$-10 + 3y = 2$

$3y = 12$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = -2, y = 4$