(1) 3kgの箱に1個2kgの荷物を入れる。全体の重さを15kg以下にする時、荷物は何個まで入れられるか。 (2) 1個30円の飴と1個50円のガムを合わせて10個買う。代金の合計を450円以下にする時、ガムは何個まで買えるか。

1. 問題の内容

(1) 3kgの箱に1個2kgの荷物を入れる。全体の重さを15kg以下にする時、荷物は何個まで入れられるか。

(2) 1個30円の飴と1個50円のガムを合わせて10個買う。代金の合計を450円以下にする時、ガムは何個まで買えるか。

2. 解き方の手順

(1)

箱の重さ: 3kg

荷物1個の重さ: 2kg

全体の重さの上限: 15kg

荷物の個数を $x$ とすると、

$3 + 2x \le 15$

$2x \le 15 - 3$

$2x \le 12$

$x \le \frac{12}{2}$

$x \le 6$

(2)

飴1個の値段: 30円

ガム1個の値段: 50円

合計の個数: 10個

代金の上限: 450円

ガムの個数を $y$ とすると、飴の個数は $10 - y$ となる。

$30(10 - y) + 50y \le 450$

$300 - 30y + 50y \le 450$

$20y \le 450 - 300$

$20y \le 150$

$y \le \frac{150}{20}$

$y \le 7.5$

ガムの個数は整数でなければならないので、$y \le 7$

3. 最終的な答え

(1) 6個

(2) 7個