2つの2次方程式を解く問題です。 1つ目は $x^2=20$ であり、 2つ目は $(x-6)^2=7$ です。

代数学二次方程式平方根方程式の解法
2025/7/23

1. 問題の内容

2つの2次方程式を解く問題です。
1つ目は x2=20x^2=20 であり、
2つ目は (x6)2=7(x-6)^2=7 です。

2. 解き方の手順

1つ目の式 x2=20x^2 = 20 について:
xx2020 の平方根であるため、x=±20x = \pm \sqrt{20} となります。20\sqrt{20}4×5\sqrt{4 \times 5} と変形でき、252\sqrt{5} となります。
2つ目の式 (x6)2=7(x-6)^2 = 7 について:
x6x-677 の平方根であるため、x6=±7x-6 = \pm \sqrt{7} となります。
両辺に 66 を加えると、x=6±7x = 6 \pm \sqrt{7} となります。

3. 最終的な答え

1つ目の式:x=±25x = \pm 2\sqrt{5}
2つ目の式:x=6±7x = 6 \pm \sqrt{7}

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