## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

以下の2つの連立一次方程式を解く問題です。

(1) $\begin{cases} x - 4y = 2 \\ 3x + 2y = -8 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} 5x - y = 2 \\ x - 2y = -5 \end{cases}$

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2. 解き方の手順

### (1) の連立方程式

**手順1:** 2番目の式を変形して、$y$について解きます。

$3x + 2y = -8$

$2y = -3x - 8$

$y = -\frac{3}{2}x - 4$

**手順2:** この$y$の値を最初の式に代入します。

$x - 4(-\frac{3}{2}x - 4) = 2$

$x + 6x + 16 = 2$

$7x = -14$

$x = -2$

**手順3:** 求めた$x$の値を$y = -\frac{3}{2}x - 4$に代入します。

$y = -\frac{3}{2}(-2) - 4$

$y = 3 - 4$

$y = -1$

### (2) の連立方程式

**手順1:** 1番目の式を変形して、$y$について解きます。

$5x - y = 2$

$y = 5x - 2$

**手順2:** この$y$の値を2番目の式に代入します。

$x - 2(5x - 2) = -5$

$x - 10x + 4 = -5$

$-9x = -9$

$x = 1$

**手順3:** 求めた$x$の値を$y = 5x - 2$に代入します。

$y = 5(1) - 2$

$y = 5 - 2$

$y = 3$

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3. 最終的な答え

(1) の連立方程式の解は、

$x = -2$, $y = -1$

(2) の連立方程式の解は、

$x = 1$, $y = 3$