次の2次方程式を解きます。 (1) $x^2 + 6x = 0$ (2) $x^2 - 25 = 0$ (3) $x^2 - 5x + 4 = 0$ (4) $x^2 + 14x + 49 = 0$

はい、承知いたしました。2次方程式の問題ですね。解いていきましょう。

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1. 問題の内容

次の2次方程式を解きます。

(1) $x^2 + 6x = 0$

(2) $x^2 - 25 = 0$

(3) $x^2 - 5x + 4 = 0$

(4) $x^2 + 14x + 49 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 + 6x = 0$ は、$x(x + 6) = 0$ と因数分解できます。したがって、$x = 0$ または $x + 6 = 0$ となります。

(2) $x^2 - 25 = 0$ は、$x^2 = 25$ と変形できます。したがって、$x = \pm 5$ となります。または、$x^2-25=(x-5)(x+5)=0$ と因数分解して解くこともできます。

(3) $x^2 - 5x + 4 = 0$ は、$(x - 1)(x - 4) = 0$ と因数分解できます。したがって、$x = 1$ または $x = 4$ となります。

(4) $x^2 + 14x + 49 = 0$ は、$(x + 7)^2 = 0$ と因数分解できます。したがって、$x = -7$ となります（重解）。

3. 最終的な答え

(1) $x = 0, -6$

(2) $x = 5, -5$

(3) $x = 1, 4$

(4) $x = -7$

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1. 問題の内容

次の2次方程式を解きます。

(1) $3x^2 - 13x + 4 = 0$

(2) $2x^2 + 7x + 5 = 0$

(3) $3x^2 - x - 4 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $3x^2 - 13x + 4 = 0$ を因数分解します。

$3x^2 - 13x + 4 = (3x - 1)(x - 4) = 0$

したがって、$3x - 1 = 0$ または $x - 4 = 0$ となります。

(2) $2x^2 + 7x + 5 = 0$ を因数分解します。

$2x^2 + 7x + 5 = (2x + 5)(x + 1) = 0$

したがって、$2x + 5 = 0$ または $x + 1 = 0$ となります。

(3) $3x^2 - x - 4 = 0$ を因数分解します。

$3x^2 - x - 4 = (3x - 4)(x + 1) = 0$

したがって、$3x - 4 = 0$ または $x + 1 = 0$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{1}{3}, 4$

(2) $x = -\frac{5}{2}, -1$

(3) $x = \frac{4}{3}, -1$