問題は2つあります。 * 1つ目の問題は、2辺とその間の角が与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形ABCにおいて、$a=4$, $b=6$, $C=45^\circ$のとき、面積を求めます。 * 2つ目の問題は、与えられた角度（度数法）に対応するcosの値を求める問題です。角度は30°, 45°, 60°, 90°, 120°です。それぞれの角度に対するcosの値をア～オの中から選びます。アからオは、それぞれ、0, -1/2, 1/2, $\sqrt{2}/2$, $\sqrt{3}/2$を表します。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

* 1つ目の問題は、2辺とその間の角が与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形ABCにおいて、$a=4$, $b=6$, $C=45^\circ$のとき、面積を求めます。

* 2つ目の問題は、与えられた角度（度数法）に対応するcosの値を求める問題です。角度は30°, 45°, 60°, 90°, 120°です。それぞれの角度に対するcosの値をア～オの中から選びます。アからオは、それぞれ、0, -1/2, 1/2, $\sqrt{2}/2$, $\sqrt{3}/2$を表します。

2. 解き方の手順

* 1つ目の問題：

三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin C$ を使用します。

$a=4$, $b=6$, $C=45^\circ$を代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \sin 45^\circ$となります。

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$なので、

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2}$となります。

* 2つ目の問題：

それぞれの角度に対するcosの値を求めます。

* $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$　なので、オ

* $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$　なので、エ

* $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$　なので、ウ

* $\cos 90^\circ = 0$　なので、ア

* $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$　なので、イ

3. 最終的な答え

* 1つ目の問題：$6\sqrt{2}$

* 2つ目の問題：オエイアウ