画像に示された問題は、二等辺三角形に関するものです。問1では、与えられた図において、同じ印がついた辺が等しいとして、角度$x$の大きさを求める問題です。問2では、二等辺三角形の定義と性質に関する空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

画像に示された問題は、二等辺三角形に関するものです。問1では、与えられた図において、同じ印がついた辺が等しいとして、角度$x$の大きさを求める問題です。問2では、二等辺三角形の定義と性質に関する空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

問1 (1)

三角形ABCにおいて、AB=ACなので、三角形ABCは二等辺三角形です。したがって、$\angle ABC = \angle ACB = x$です。三角形の内角の和は180°なので、

$42 + x + x = 180$

$2x = 180 - 42$

$2x = 138$

$x = 69$

問1 (2)

三角形ABCにおいて、AB=BCなので、三角形ABCは二等辺三角形です。したがって、$\angle BAC = \angle BCA = x$です。三角形の内角の和は180°なので、

$58 + x + x = 180$

$2x = 180 - 58$

$2x = 122$

$x = 61$

問1 (3)

$\angle BCA = 180 - 115 = 65$です。

三角形ABCにおいて、AB=ACなので、三角形ABCは二等辺三角形です。したがって、$\angle ABC = \angle BCA = 65$です。

三角形の内角の和は180°なので、

$x + 65 + 65 = 180$

$x = 180 - 65 - 65$

$x = 50$

問1 (4)

三角形ABCにおいて、AB=BCなので、三角形ABCは二等辺三角形です。したがって、$\angle BAC = \angle BCA = x$です。三角形の内角の和は180°なので、

$76 + x + x = 180$

$2x = 180 - 76$

$2x = 104$

$x = 52$

問2

定義: 「オ」が等しい三角形を二等辺三角形という。→ 3辺

力: 「二等辺三角形の2つの「キ」は等しい。→ 8 底角

「二等辺三角形の「ク」の二等分線は、「ケ」を垂直に2等分する。→ 7 頂角、5 底辺

3. 最終的な答え

問1:

(1) $x = 69$ 度

(2) $x = 61$ 度

(3) $x = 50$ 度

(4) $x = 52$ 度

問2:

オ: 3

キ: 8

ク: 7

ケ: 5