与えられた図形の $x$ の角度を求めます。各図形において、同じ印がついた辺は等しいとします。また、二等辺三角形に関する記述の空欄を埋めます。

1. 問題の内容

与えられた図形の $x$ の角度を求めます。各図形において、同じ印がついた辺は等しいとします。また、二等辺三角形に関する記述の空欄を埋めます。

2. 解き方の手順

(1) 三角形ABCは二等辺三角形なので、$AB = AC$。したがって、$∠B = ∠C = x$ です。三角形の内角の和は180°なので、

$42 + x + x = 180$

$2x = 180 - 42$

$2x = 138$

$x = 69$

(2) 三角形ABCは二等辺三角形なので、$AB = AC$。したがって、$∠B = ∠C = x$ です。三角形の内角の和は180°なので、

$58 + x + x = 180$

$2x = 180 - 58$

$2x = 122$

$x = 61$

(3) 三角形ABCは二等辺三角形なので、$AB = AC$。したがって、$∠B = ∠A = x$ です。$∠C$ の外角は115°なので、$∠C = 180 - 115 = 65$°。三角形の内角の和は180°なので、

$x + x + 65 = 180$

$2x = 180 - 65$

$2x = 115$

$x = 57.5$

(4) 三角形ABCは二等辺三角形なので、$AB = AC$。したがって、$∠C = ∠B = 76$°。三角形の内角の和は180°なので、

$76 + 76 + x = 180$

$x = 180 - 76 - 76$

$x = 28$

空欄を埋めます。

* 定義：「2角が等しい三角形を二等辺三角形という。」オには4が入ります。

* ：「二等辺三角形の2つの底角は等しい。」キには8が入ります。

* ：「二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。」クには7、ケには5が入ります。

3. 最終的な答え

(1) $x = 69$°

(2) $x = 61$°

(3) $x = 57.5$°

(4) $x = 28$°

オ：4

キ：8

ク：7

ケ：5