問題は2つあり、一つ目は合同な図形について、対応する頂点や辺、角度を答える問題。二つ目は合同な三角形を記号「≡」を用いて表し、その合同条件を答える問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあり、一つ目は合同な図形について、対応する頂点や辺、角度を答える問題。二つ目は合同な三角形を記号「≡」を用いて表し、その合同条件を答える問題です。

2. 解き方の手順

**問1**

(1) 図の三角形を見ると、$\angle BAC = 89^\circ$ と $\angle EDF = 32^\circ$ の位置関係から、$\triangle ABC$ と $\triangle DEF$ は合同であることがわかります。

したがって、

* 頂点Bに対応するのは頂点Eである。（ア：E）

* 辺ACに対応するのは辺DFである。（イ：DF）

* $\angle EDF$ に対応するのは $\angle BAC$ である。（ウ：$\angle BAC$）

(2) $\triangle ABC$ と $\triangle DEF$ が合同なので、対応する辺の長さは等しい。

$DE = AB = 6$ cm (エ：6)

$\angle DFE= 180^\circ - 89^\circ -32^\circ = 59^\circ$。したがって、$\angle ACB = \angle DFE = 59^\circ$ (オ：59)。

**問2**

(1) 図を見ると、 $AB=AD$ かつ $BC=DC$ が与えられています。さらに、$AC$ は共通な辺なので、$AC=AC$。よって、3組の辺がそれぞれ等しいから、$\triangle ABC \equiv \triangle ADC$。（カ：ADC）

合同条件は、3組の辺がそれぞれ等しい。（キ：①）

(2) 図を見ると、$AE=DE$ かつ $\angle BAE = \angle CDE$ が与えられています。また、$\angle AEB = \angle DEC$ (対頂角)。よって、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、$\triangle ABE \equiv \triangle DCE$。（ク：DCE）

合同条件は、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。（ケ：②）

(3) 図を見ると、$AB=CB$ が与えられています。また、$AB=CB$より、$\triangle ABC$ は二等辺三角形。$AC$は共通な辺、$AC=AC$で、$\angle BAC = \angle BCA$ 。よって、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、$\triangle ABC \equiv \triangle CBA$。（コ：CBA）

合同条件は、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。（サ：③）

3. 最終的な答え

**問1**

(1) ア：E、イ：DF、ウ：$\angle BAC$

(2) エ：6、オ：59

**問2**

(1) カ：ADC、キ：①

(2) ク：DCE、ケ：②

(3) コ：CBA、サ：③