2つの組（1組、2組）の40人の生徒が夏休み中に読んだ本の冊数について、箱ひげ図が与えられています。 (1) 1組と2組それぞれの中央値、四分位範囲、範囲を求めます。 (2) 選択肢ア～エの中から、箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを全て選びます。

1. 問題の内容

2つの組（1組、2組）の40人の生徒が夏休み中に読んだ本の冊数について、箱ひげ図が与えられています。

(1) 1組と2組それぞれの中央値、四分位範囲、範囲を求めます。

(2) 選択肢ア～エの中から、箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを全て選びます。

2. 解き方の手順

(1) 各組の箱ひげ図から、最小値、第一四分位数、中央値、第三四分位数、最大値を読み取ります。

* 範囲 = 最大値 - 最小値

* 四分位範囲 = 第三四分位数 - 第一四分位数

(2) 各選択肢の内容を箱ひげ図の情報と照らし合わせて、正誤を判定します。

(1) の計算と結果：

1組：

* 最小値: 2冊

* 第一四分位数: 4冊

* 中央値: 7冊

* 第三四分位数: 9冊

* 最大値: 12冊

* 範囲: $12 - 2 = 10$ 冊

* 四分位範囲: $9 - 4 = 5$ 冊

2組：

* 最小値: 2冊

* 第一四分位数: 4冊

* 中央値: 6冊

* 第三四分位数: 8冊

* 最大値: 10冊

* 範囲: $10 - 2 = 8$ 冊

* 四分位範囲: $8 - 4 = 4$ 冊

(2) の選択肢の検討：

ア: 1組で、冊数が8冊以下の生徒は20人である。箱ひげ図の中央値は7冊なので、8冊以下の生徒が約半数いると考えられます。40人の半数は20人なので正しい。

イ: 2組で、冊数が8冊以上の生徒は10人である。第三四分位数が8冊なので、8冊以上の生徒はおよそ1/4。40人の1/4はおよそ10人なので正しい。

ウ: 冊数が7冊以下の生徒は、2組が1組の2倍以上いる。1組の中央値が7冊なので、7冊以下の生徒はおよそ半分の20人。2組の7冊以下の生徒は、中央値が6冊なので半数より多い程度であり、40人より少し少ない人数である。よって2倍以上とはいえないので誤り。

エ: 冊数が9冊以上の生徒は、1組が2組の2倍以上いる。1組の第三四分位数は9冊なので、9冊以上の生徒は1/4の10人程度。2組の9冊以上の生徒は、最大値が10冊なので1/4より少ない数である。従って2倍以上とはいえないので誤り。

3. 最終的な答え

(1)

1組：中央値 7冊, 四分位範囲 5冊, 範囲 10冊

2組：中央値 6冊, 四分位範囲 4冊, 範囲 8冊

(2)

ア, イ